Հանրահաշվի հեռավար ուսուցման առաջադրանք 21.04.2020

Որոշեք a1, a2,…an… երկրաչափական պրոգրեսիայի անդամների գումարը, եթե.

ա) a1 = 5, an = 135, n = 4

135 = 5 * q3

135 : 5 = 27 = 33

q = 3

S4 = a1 – an * q/1 – q = S4 = 5 – 135 * 3/1 – 3 = 200

a4 = 200

բ) a1 = 1/2, q = 4, n = 5

S5 = a1 – an * q/1 – q

2. Որոշեք a1, a2,…an,… երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին ութ անդամների գումարը, եթե.

ա) a1 = 3, a2 = -6

q = -6 : 3 = -2

S8 = a1 – an * q/1 – q = 3 – 384 * 2/3 = -255

բ) a5 = -6, a2 = -54

S8 =  a1 – an * q/1 – q

q = 3 կամ q = -3

a1 = – 2/27

S8 = 3280

գ) a6 = 3, q = 3

S8 = a1 – an * q/1 – q

3 = a1 * q5

a1 = 1/243

S8 = 3275

դ) a6 = 25, a8 = 9

3. a1, a2,…an,… երկրաչափական պրոգրեսիայում տրված են ՝

ա) a2 = 384, a6 = 48

a2 = a1 * q2

a6 = 48 = a1 * q5

a1 * q2 = 384

384/48 = 8

բ) a5 = 54, a8 = 1458

a5 = a1 * q2

a8 = 1458 = a1 * q5

a1 * q2 = 54

1458/54 = 27

գ) a6 = 12, a7 = 48

a6 = a1 * q2

a7 = 48 = a1 * q5

a1 * q2 = 12

48/12 = 4

դ) a4 = 10, a7 = 80

a3 = a1 * q2

a6 = 80 = a1 * q5

a1 * q2 = 10

80/10 = 8

ե) a3 = 12, a6 = 96, գտնել 500- ից փոքր անդամների թիվը

a3 = a1 * q2

a6 = 96 = a1 * q5

a1 * q2 = 12

96/12 = a1 * q5 : = 8

q = 2

12 = a1 * 22

12 = a1 * 4

12 = 3

a1 = 3

an  = 3 * 2n – 1

3 * 2n – 1 ≤ 500/3

3 * 2n – 1 ≤ 166

զ) a2 = 2, a5 = 54

a2 = a1 * q2

a5 = 54 = a1 * q2

a1 * q2 = 2

q3 = 27

q = 3

a1 = 2/3

an = 2/3

qn – 1 = 2/3 * 3 * 3n – 1 ≤ 100

3n – 2 < 500- 35

n = 7                                                                                                         Պատ.՝ 7                                                                                                                                                                                 

4. Գտեք երկրաչափական պրոգրեսիա կազմող չորս թվեր, որոնց ծայրանդամների գումարը -49 է, իսկ միջին անդամների գումարը ՝ 14

a1 + a4 = -49

a2 + a3 = 14

a1 + a1 * q3 = -49

a1 * q + a1 * q2 = 14

a1 * (1 – q3) = a1 * q

1 + q3/q * q + 1 = -49 : 14 = -7/2

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s